Bài 3. Các công thức lượng giác

z1.Công thức cộng
cos(a + b) = cos a.cos b – sin a.sin b cos(a – b) = cos a.cos b + sin a.sin b
sin(a + b) = sin a.cos b + sin b.cos a sin(a – b) = sin a.cos b – sin b.cos a
tan(a + b) = $\frac{tan\alpha+tan\beta}{1-tan\alpha tan\beta} tan(a - b) = \frac{tan\alpha-tan\beta}{1+tan\alpha tan\beta}$

Cách nhớ:
Sin trừ sin bằng hai cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin nhớ nha dấu trừ
Tan tổng thì lấy tổng tan
Chia một trừ với tích tan, dễ mà.
2.Công thức nhân
a. Công thức nhân đôi
sin2a = 2sina.cosa
cos2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – 1 = 1 – 2sin2a
$tan2a = \frac{2tan\alpha}{1-\tan^2\alpha}$
Cách nhớ:
Sin gấp đôi thì bằng 2 lần sin cos
Cos gấp đôi bằng bình cos trừ bình sin, bằng luôn hai cos bình trừ đi 1, cũng bằng một trừ hai sin bình mà thôi.
Tang gấp đôi, ta lấy 2 tang chia đi một trừ bình tang ra liền.
b. Công thức nhân ba
sin3a = 3sina – 4sin3a
cos3a = 4cos3a – 3cosa
$tan3a = \frac{3tan\alpha-\tan^3\alpha}{1-3\tan^3\alpha}$
Cách nhớ:
Nhân 3 một gốc bất kỳ.
Sin thì ba bốn, Cos thì bốn ba.
Dấu trừ đặt giữa hai ta, lập phường thì bốn chổ, thế là ra ngay.